浙江大学概率论与数理统计考研网课资料精讲！
部分摘录：
二维随机变量（x，Y）与（U，V）有相同的边缘分布，则（）。
(资料图片仅供参考)
A.（x，Y）与（U，V）有相同的联合分布
B.（x，Y）与（U，V）不一定有相同的联合分布
C.（x+Y）与（U+V）有相同的分布
D.（x-Y）与（U-V）有相同的分布
【答案】B
【解析】由于联合分布决定边缘分布，但边缘分布不能决定联合分布，因此A项不成立，由A项不成立，可以推知C、D两项必不成立，故选B
设随机变量X~B（1，1/4），Y~B（1，1/3），已知P{XY=1}=1/12，记p为x和Y的相关系数，则（）。
A.p=1
B.p=-1
C.p=0，但X，Y不独立
D.x，Y相互独立
【答案】D
【解析】由于cov（X，Y）=E（XY）-EX·EY=（1×1/12+0×11/12）-1/4×1/3=0，所以p=0。
又P{X=1，Y=1}=P（XY=1}=1/12=P（X=1}P（Y=1}；
P{X=0，Y=1}=P{Y=1}-P（X=1，Y=1}=1/3-1/12=1/4=P{X=0}P（Y=1}；
同理可证P（X=1，Y=0}=P（X=1}P{Y=0}，P{X=0，Y=0}=P（X=0}P{Y=0}。故x，Y相互独立。
设x（t）为平稳过程，其自相关函数Rx（r）具有周期To，故Rx（0）=Rx（x），证明：X（t）是周期为To的平稳过程。
证明：记Y（t）=x（t+To）-x（t），由于x（t）是平稳过程，故Y（t）也是平稳过程，
E[Y（t）]=E[X（t+To）]-E[X（t）]=x-ux=0
D[Y（t）]=E[Y2（t）]=2[Rx（0）-Rx（T0）]
又按题设Rx（x）具有周期To，故Rx（0）=Rx（To），即有DIY（t）]=0，则对于任意t，有P{Y（t）=0}=1，或P{X（t+To）=X（t）}=1。即在概率1的意义下，x（t）是以To为周期的平稳过程。
设事件A，B相互独立，P（B）=05，P（A-B）=0.3则P（B-A）=（）。[数、数三2014研]
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
【答案】B
【解析】P（A-B）=0.3=P（A）-P（AB）=P（A）-P（A）P（B）=P（A）-0.5P（A）=0.5P（A），故P（A）=0.6，P（B-A）=P（B）-P（AB）=0.5-0.5P（A）=0.2
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